Проехав 120 км, что составляло половину всего пути, пассажир лег спать и спал до тех пор, пока не осталось проехать половину того пути, который он проехал спящим. Сколько километров пути пассажир провёл в состоянии сна?

1. По условию задачи известно, что до сна пассажир проехал 120 км, и это составило половину всего пути, значит во время сна и после его пробуждения ему останется проехать тоже 120 км.

2. Длину пути, который прошел поезд за время сна пассажира обозначим как х км, тогда остаток пути после пробуждения составит длину х/2 км.

Запишем и решим уравнение

х км + х/2 км = 120 км;

3/2 х км = 120 км;

х = 120 км * 2 : 3 = 80 км.

Ответ: 80 километров пути пассажир находился в состоянии сна.