Найти производную y=x^3/x^2+2x-3

Question

Дмитрий Степанов

Математика

14 мая, 02:12

Найти производную y=x^3/x^2+2x-3

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мария Орлова · Answer 1

Для вычисления производной функции y = x^3 / (x^2 + 2 * x - 3), применяем формулы производной сложной и простой функции.

y ' = (x^3 / (x^2 + 2 * x - 3)) ' = ((x^3) ' * (x^2 + 2 * x - 3) - (x^2 + 2 * x - 3) ' * x^3) / (x^2 + 2 * x - 3) ^2 = (3 * x^ (3 - 1) * (x^2 + 2 * x - 3) - x^3 * (2 * x^ (2 - 1) + 2 * 1 - 0)) / (x^2 + 2 * x - 3) ^2 = (3 * x^2 * (x^2 + 2 * x - 3) - x^3 * (2 * x + 2)) / (x^2 + 2 * x - 3) ^2 = (3 * x^4 + 6 * x^3 - 9 * x^2 - 2 * x^4 - 2 * x^3) / (x^2 + 2 * x - 3) ^2 = (x^4 + 4 * x^3 - 9 * x^2) / (x^2 + 2 * x - 3) ^2.

В итоге получили, y ' = (x^4 + 4 * x^3 - 9 * x^2) / (x^2 + 2 * x - 3) ^2.