В треугольнике ABC угол c = 50 найти угол AMB

В треугольнике ABC известно:

Угол С = 50°; АМ - биссектриса треугольника.

Найдем угол AMB.

Решение:

Известен один угол, тогда сумма двух других углов равна:

Угол А + угол В = 180° - угол С = 180° - 50° = 130°;

Угол А + угол В = 130°;

Биссектриса делит угол пополам.

Значит, угол МАВ + угол МВА = 130° : 2 = 130/2° = 65°.

Значит, угол АМВ = 180° - 65° = 100° + 80° - 60° - 5° = 100° + 20° - 5° = 120° - 5° = 115°.

Ответ: угол АМВ = 115°.