Найдите производную 2/3 х корень из х

Найдём производную данной функции: y = 2 / 3 х√x.

Эту функцию можно записать так: y = (2 / 3) * х^ ( - 3 / 2).

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(с) ' = 0, где с - const (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y' = ((2 / 3) * х^ ( - 3 / 2)) ' = (2 / 3) * ( - 3 / 2) * х^ (( - 3 / 2) - 1) =

- 1 * х^ ( - 5 / 2) = - 1 / √x^5 = - 1 / x^2√x.

Ответ: y' = - 1 / x^2√x.