Разложите на множители: 3x²-11x-14

Чтобы разложить на множители выражение 3x² - 11x - 14 мы прежде всего должны приравнять его к нулю и решить полное квадратное уравнение.

3x² - 11x - 14 = 0;

Для нахождения корней нужно найти дискриминант:

D = b² - 4ac = (-11) ² - 4 * 3 * (-14) = 121 + 168 = 289;

Вспомним и применим формулы нахождения корней:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (11 + √289) / 2 * 3 = (11 + 17) / 6 = 28/6 = 14/3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (11 - √289) / 2 * 3 = (11 - 17) / 6 = - 6/6 = - 1;

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

3x² - 11x - 14 = 3 (x - 14/3) (x + 1) = (3x - 14) (x + 1).