Решите неравенство log7 (2-x) < = log7 (3x+6)

log7 (2 - x) < = log7 (3 * x + 6);

Найдем решение ОДЗ неравенства.

{ 2 - x > 0;

3 * x + 6 > 0;

Как и в линейном уравнении, в неравенстве нужно отделить переменные и числа относительно знака неравенства. Если перенести число и переменную на противоположную сторону от равенства, то их знак меняется.

{ - x > - 2;

3 * x > - 6;

{ x < 2;

x > - 6/3;

{ x < 2;

x > - 2;

Отсюда получаем, - 2 < x < 2.

Вычислим решение неравенства.

log7 (2 - x) < = log7 (3 * x + 6);

2 - x < = 3 * x + 6;

-x - 3 * x < = 6 - 2;

-4 * x < = 4;

x > = - 4/4;

x > = - 1;

Отсюда получаем, решение неравенства, учитывая ОДЗ: - 1 < = x < 2.