В геометрической пргресси разность четвертого и второгоч членов равна 18 а разность пятого и третьего членов 36 найти b1 и q

b_4 - b_2 = 18,

b_5 - b_3 = 36;

Запишем b_2, b_3, b_4 и b_5 в виде формулы n-го члена геометрической прогрессии:

b_1 * q^3 - b_1 * q = 18,

b_1 * q^4 - b_1 * q^2 = 36;

Вынесем в каждом уравнении за скобки общие множители:

b_1 * q * (q^2 - 1) = 18,

b_1 * q^2 * (q^2 - 1) = 36,

Из первого уравнения выразим скобку и подставим ее значение во второе уравнение:

q^2 - 1 = 18 / (b_1 * q),

b_1 * q^2 * 18 / (b_1 * q) = 36;

Первое уравнение перепишем без изменений, а во второй перемножим дроби в левой части и сократим по возможности:

q^2 - 1 = 18 / (b_1 * q),

18 * q = 36;

Из второго уравнения найдем q:

q^2 - 1 = 18 / (b_1 * q),

q = 36/18;

Посчитаем значение q:

q^2 - 1 = 18 / (b_1 * q),

q = 2.

Теперь в первое уравнение можно подставить значение q = 2 и найти b_1:

2b_1 * (4 - 1) = 18,

2b_1 * 3 = 18,

6b_1 = 18,

b_1 = 18/6,

b_1 = 3.

Ответ: q = 2; b_1 = 3.