найдите наибольшее и на меньшее значение функции y=sinx[пи/6,7 пи/6]

Имеем функцию:

y = sin m.

Для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции на промежутке найдем производную функции:

y' = cos m.

Найдем критические точки:

cos m = 0;

m = П/2 + П * N, где N - целое число.

m = П/2 - критическая точка, входящая в промежуток из условий задачи.

Найдем и сравним значения функции от границ промежутка и критической точки:

y (П/6) = 1/2;

y (П/2) = 1;

y (7 * П/6) = - 1/2.

Как видим, наибольшее значение функции - 1, наименьшее - - 1/2.