Найдите все целочисленные решения уравнения а) xy = 5 б) xy=x+5y

а) x * y = 5, число 5 является простым. Значит, у данного уравнения есть только 2 целочисленных решения, а именно:

x = 5, y = 1. x = 1, y = 5.

б) xy = x + 5y.

xy - x = 5y.

x (y - 1) = 5y, следовательно 5y делится на y - 1. В таком случае есть лишь 4 варианта решения уравнения:

x = - 5, y = 0. x = 10, y = 2. x = 6, y = - 6. x = 4, y = - 4.