Ольга рассчитала, что сможет хорошо подготовиться К экзамену по немецкому языку, если будет заучивать по 15 слов в день. Однако ежедневно она заучивала дополнительно 3 слова, и уже за 2 дня до экзамена ей осталось выучить 15 слов. Сколько немецких слов должна была выучить Ольга?

Допустим, что у Ольги до экзамена было х дней. Если каждый день заучивать по 15 слов, то за это время Ольга выучит 15 * х слов.

Но Ольга учила каждый день на 3 слова больше, то есть 15 + 3 = 18 слов. Значит за 2 дня до экзамена она выучила 18 * (х - 2) слов и ей осталось выучить 15 слов.

По условию задачи получаем следующее уравнение:

15 * х = 18 * (х - 2) + 15,

15 * х = 18 * х - 36 + 15,

3 * х - 21 = 0,

х = 21 : 3,

х = 7.

Таким образом, до экзамена Ольга должна была выучить 7 * 15 = 105 слов.

Ответ: 105 слов.