Арифметическая прогрессия (an) задана формулой n-го члена an=8n-237. Определете, сколько в этой прогрессии отрицательных членов

1. Найдем значение n, при котором член прогрессии обращается в ноль:

an = 8n - 237;

an = 0; 8n - 237 = 0; 8n = 237; n = 237/8 = 29,625.

Значение n - не целое число, следовательно, a30 - первый положительный член прогрессии:

a30 = 8 * 30 - 237 = 240 - 237 = 3.

2. Первый отрицательный член прогрессии:

a1 = 8 * 1 - 237 = 8 - 237 = - 229.

Последний отрицательный член:

a29 = 8 * 29 - 237 = 232 - 237 = - 5.

Количество отрицательных членов: от a1 до a29, всего 29 членов.

Ответ: 29 отрицательных членов.