Решите уравнение методом введения новой переменной: х+3 корень из х закрывается корень - 10=0

х + 3 * √х - 10 = 0.

Введем у = √х, тогда исходное уравнение станет таким:

у² + 3 * у - 10 = 0.

Решим через дискриминант:

D = b ² - 4 * a * c = 3² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49.

у ₁ = ( - 3 - √ 49) / (2 * 1) = ( - 3 - 7) / 2 = - 10/2 = - 5

у ₂ = ( - 3 + √ 49) / (2 * 1) = ( - 3 + 7) / 2 = 4/2 = 2.

Поскольку корень не извлекается из отрицательного числа, то у ₁ - смысла не имеет. Остается единственный у = 2. Выполним для него обратную замену:

√х = 2.

После возведения в квадрат обеих частей равенства обратной замены, получим:

х = 4.