Даны уравнения двух прямых 10 х-10 у-1=0, 2 х-2 у+5=0 составить уравнение прямой проходящей между ними

Найдем точки пересечения прямых 10 х - 10 у - 1 = 0 и 2 х - 2 у + 5 = 0 с осью ординат.

Подставляя значение х = 0 в уравнение прямой 10 х - 10 у - 1 = 0, находим точку пересечения этой прямой с осью ординат:

10 * 0 - 10 у - 1 = 0;

- 10 у - 1 = 0;

10 у = - 1;

у = - 1/10;

у = - 0.1.

Подставляя значение х = 0 в уравнение прямой 2 х - 2 у + 5 = 0, находим точку пересечения этой прямой с осью ординат:

2 * 0 - 2 у + 5 = 0;

- 2 у + 5 = 0;

2 у = 5;

у = 5/2;

у = 2.5

Следовательно, любая прямая, вида х - у + с = 0, пересекающая ось ординат в точке, лежащей между точками - 0.1 и 2.5 будет параллельна прямым 10 х - 10 у - 1 = 0 и 2 х - 2 у + 5 = 0 и будет лежать между ними.

Выберем ту прямую, которая пересекает ось ординат в точке у = 0.

Уравнение этой прямой х - у = 0.

Ответ: уравнение искомой прямой х - у = 0.