Решите неравенство x^2-x+1<0

x^2 - x + 1 < 0 - решим методом интервалов; для этого сначала найдем нули функции у = x^2 - x + 1;

x^2 - x + 1 = 0 - это квадратное уравнение, которое решается при помощи уравнений дискриминанта D = b^2 - 4ac и корней квадратного уравнения x = ( - b ± √D) / (2a);

D = ( - 1) ^2 - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = - 3 < 0 - значит уравнение не имеет корней, и график не пересекает ось ох; ветви параболы направлены вверх (это определяется по коэффициенту, стоящему перед x^2; если он положителен, то ветви направлены вверх, а если отрицателен - то вниз), значит график расположен выше оси ох и при любых значениях х принимает положительные значения, а у нас неравенство < 0, поэтому оно не имеет решений.

Ответ. Решений нет.