Вычислить 1) log2 (8) 2) log9 (1/81) 3) lg10 (10000) 4) log0.2 (5) 5) log99 (1) 6) lne^2015 после логарифма стоит основание а в скобках число от которого берётся логарифм

Представим числа из которых требуется взять логарифм в виде:

8 = 2^3;

1/81 = 9^ (-2);

10000 = 10^4;

5 = 0,2 * 25 = 0,2 * 5^2.

Тогда получим:

1) log2 (2^3) = 3 * log2 (2) = 3;

2) log9 (9^ (-2)) = - 2 * log9 (9) = - 2;

3) log10 (10^4) = 4 * log10 (10) = 4;

4) log0,2 (5) = log0,2 (0,2 * 5^2) = log0,2 (0,2) + 2log0,2 (5)

log0,2 (5) = - log0,2 (0,2) = - 1.

5) log99 (1) = 0;

6) lne^2015 = 2015 * lne = 2015;