Разложите на множители: - х во 2 степени - 10 х-25; 9 (5n-4p) во 2 степени - 64n во 2 степени

1) Составное слагаемое - 10 * х представим в виде двух:

- 10 * х = - 5 * х - 5 * х.

Тогда в исходном можно будет выносить за скобки:

- х² - 10 * х - 25 = - х² - 5 * х - 5 * х - 25 =

= - (х² + 5 * х) - (5 * х + 25) = - х * (х + 5) - 5 * (х + 5).

Видим (х + 5) - общее, значит и его за скобки:

- (х + 5) * (х + 5).

Имеем отрицательное произведение из двух множителей.

Можно было изначально вынести ( - 1) за скобки и тогда бы получился квадрат суммы. А квадрат хоть числа, хоть суммы - это произведение его (ее) само на себя.

2) 9 * (5 * n - 4 * p) ² - 64 * n² = 3² * (5 * n - 4 * p) ² - 8² * n².

Имеем разность квадратов:

3² * (5 * n - 4 * p) ² - 8² * n² = (3 * (5 * n - 4 * p) - 8 * n) * (3 * (5 * n - 4 * p) + 8 * n).

Задача выполнена, вместо разности - произведение. Но, исключительно для красоты, можно чуть подсократить запись составных множителей:

(3 * 5 * n - 3 * 4 * p - 8 * n) * (3 * 5 * n - 3 * 4 * p - 8 * n) =

= (15 * n - 12 * p - 8 * n) * (15 * n - 12 * p + 8 * n) =

= (7 * n - 12 * p) * (23 * n - 12 * p).