Диагональ делит угол прямоугольника в отношении 1:8. Найдите градусную меру острого угла, который образуется при пересечении диагоналей прямоугольников

Обозначим через переменную n количество градусов, которому равен меньший угол, получившийся при делении прямого угла диагональю.

Тогда градусную величину большего угла мы можем выразить в виде 8n.

Запишем уравнение и вычислим чему равняется больший угол:

n + 8n = 90;

9n = 90;

n = 10;

90 - 10 = 80.

Рассчитаем чему будет равен острый угол, который получился при пересечении диагоналей, если мы знаем, что он входит в треугольник, где два угла по 80° каждый:

180 - 80 - 80 = 20.

Ответ: Угол равен 20°.