Разложите многочлен на множители: (x+y) ³ - (x-y) ³-2y

Question

Гость

Математика

2 августа, 12:38

Разложите многочлен на множители: (x+y) ³ - (x-y) ³-2y

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Виктория Жукова · Answer 1

(x + y) ^3 - (x - y) ^3 - 2y =

= ((x + y) ^3 - (x - y) ^3) - 2y =

= ((x + y) - (x - y)) · ((x + y) ^2 + (x + y) (x - y) + (x - y) ^2) - 2y =

= 2y · (x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - y^2 + x^2 - 2xy + y^2) - 2y = 2y · (3x^2 + y^2] - 2y =

= 2y · (3x^2 + y^2 - 1);

Ответ: 2y · (3x^2 + y^2 - 1).