решите неравенство : a) I x-1I<3 б) I a+2 I>1,7

а)

Исходное неравенство необходимо разбить на 2:

х - 1 < 3;

и

- (х - 1) < 3;

Узнаем область значений в первом случае:

x - 1 < 3;

x < 4;

x ∈ (-бесконечность; 4).

Теперь во втором:

- (х - 1) < 3;

1 - х < 3;

-x < 2;

x > - 2;

x ∈ (-2; + бесконечность).

Совмещаем:

x ∈ (-2; 4).

Ответ: x ∈ (-2; 4).

б)

Исходное неравенство необходимо разбить на 2:

а + 2 > 1,7;

и

- (а + 2) > 1,7.

Узнаем область значений в первом случае:

а + 2 > 1,7;

a > - 0,3

а ∈ (-0,3; + бесконечность).

Теперь во втором:

- (a + 2) > 1,7;

-a > 3,7;

a < - 3,7

а ∈ (-бесконечность; - 3,7).

Объединяем:

а ∈ (-бесконечность; - 3,7) и (-0,3; + бесконечность).

Ответ: а ∈ (-бесконечность; - 3,7) и (-0,3; + бесконечность).