Водитель должен был проехать 240 км за определенное время, однако через полтора часа ему пришлось остановиться на 18 минут, чтобы сменить колесо. Для того, чтобы добраться вовремя, водителю пришлось увеличить скорость на 20 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля в пути.

х км/ч - скорость до остановки,

(х + 20) км/ч - скорость после остановки,

(240/х) часов время необходимое на весь путь без остановок,

(1,5 х) км проехали за 1,5 часа,

(240 - 1,5 х) км осталось проехать после остановки,

((240 - 1,5 х) : (х + 20)) часов уйдет времени на оставшийся путь.

Составим уравнение:

1,5 + ((240 - 1,5 х) : (х + 20)) = 240/х

1,5 х во второй степени + 30 х + 240 х - 1,5 х во второй степени - 240 х - 4800 = 0

30 х = 4800

х = 160 км/час первоначальная скорость, х + 20 = 160 + 20 = 180 км/час после остановки,

(160 + 180) : 2 = 340 : 2 = 170 км/час средняя скорость

Ответ: 170 км/час средняя скорость