Разложите по многочленам: а) x^2 + x - 72; б) 4x^2 + 20

Чтобы разложить на множители x² + x - 72 квадратный трехчлен мы с вами прежде всего должны решить полное квадратное уравнение, приравняв трехчлен к нулю.

a) x² + x - 72 = 0.

Для решения уравнения вспомним формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-72) = 1 + 288 = 289;

Ищем корни по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √289) / 2 = (-1 + 17) / 2 = 16/2 = 8;

x₂ = (-b + √D) / 2a = (-1 - √289) / 2 = (-1 - 17) / 2 = - 18/2 = - 9.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² + x - 72 = (x - 8) (x + 9).

б) 4x² + 20 = 4 (x² + 5).