Три экскватора разной производительности роюткотлован. Работа будет выполнена, если каждый проработает 12 часов. Она также будет выполнена, если первый проработает 8 часов, второй - 16, а третий - 10. Сколько часов должен проработать второй, чтобы завершить работу, если до него первый проработал 10 часов, а третий - 11?

Пусть производительность 1 экскаватора х, 2 - y, 3 - z. Будем считать все работу за 1.

Составим три уравнения:

12 * х + 12 * y + 12 * z = 1.

8 * х + 16 * y + 10 * z = 1.

10 * х + t * y + 11 * z = 1, где t - искомое время работы 2 экскаватора.

Сложим первые два уравнения:

20 * х + 28 * y + 22 * z = 2.

10 * х + 14 * y + 11 * z = 1.

При сравнении результата сложения с третьим уравнением видим, что свободный член и коэффициенты при х и z равны, значит t = 14.

Ответ: второй экскаватор должен проработать 14 часов.