Производительности первого и второго автопогрузчика относятся как 7:4. Для совместного выполнения некоторой работы им требуется 3 часа. Сначала первый автопогрузчик проработал 4 часа самостоятельно. Сколько времени требуется второму автопогрузчику, чтобы завершить работу самому? Ответ дайте в часах.

Примем за x и y производительности труда первого и второго погрузчика, тогда:

x + y - производительность при совместной работе.

Принимая всю работу за 1 получим систему уравнений:

x/y = 7/4;

1 / (x + y) = 3.

Выражаем x из первого уравнения:

x = 7/4y.

Подставляем во второе:

1 / (y + 7/4y) = 3;

3 * 11y/4 = 1;

y = 4/33 - в час.

Тогда:

x = 7/4 * 4/33 = 7/33.

За 4 часа первый погрузчик сделал:

7/33 * 4 = 28/33 работы.

Осталось:

1 - 28/33 = 5/33.

Тогда второму потребуется:

5/33 : 4/33 = 5/4 часа.

Ответ: 5/4 часа.