Cos x + sin (п: 2-x) + cos (п+x) = 0

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корни.

Cos x + sin (pi/2 - x) + cos (pi + x) = 0;

Упростим выражения sin (pi/2 - x) и cos (pi + x), используя формулы приведения в тригонометрии.

Тогда получаем:

Cos x + cos x + (-cos x) = 0;

Раскроем скобки.

Cos x + cos x - cos x = 0;

Приведем подобные значения.

Cos x = 0;

Получили простейшее тригонометрическое уравнение.

Найдем его корни.

x = pi/2 + pi * n, где n принадлежит Z.