В треугольнике ABC AB=BC=75, AC=120 найдите длину медианы BM

Так как AB = BC треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC. Тогда медиана BM является его высотой, следовательно треугольник ABM - прямоугольный. Сторона AM равна:

AM = 1/2 * AC = 1/2 * 120 = 60.

Используя теорему Пифагора, получим:

BM^2 = AB^2 - AM^2 = 75^2 - 60^2 = 5625 - 3600 = 3025.

BM = √3025 = 55.

Ответ: искомая величина медианы BM составляет 55.