Найти производную функции y=cos (0,5x+3)

Дана функции y = cos (0,5 * x + 3);

Вычислим производную сложной функции.

Применим формулы производной сложной функции, а затем формулы производной простой функции.

Получаем:

y ' = (cos (0,5 * x + 3)) ' = - sin (0.5 * x + 3) * (0.5 * x + 3) ' = - sin (0.5 * x + 3) * ((0.5 * x) ' + 3 ') = - sin (0.5 * x + 3) * (0.5 * x ' + 0) = - sin (0.5 * x + 3) * (0.5 * 1 + 0) = - sin (0.5 * x + 3) * 0.5 = - 0.5 * sin (0.5 * x + 3);

Ответ: y ' = - 0.5 * sin (0.5 * x + 3).