B4 Периметры подобных треугольников относятся как 2:3, сумма их площадей равна 260. Найдите площадь большего треугольника

Известно, что отношение площадей S₁ и S₂ подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Коэффициент подобия k можно установить из отношения периметров:

k = 2/3.

(S₁/S₂) = k^2 = 2^2/3^2 = 4/9;

S₁ = 4S₂/9.

Cумма площадей:

S₁ + S₂ = 260;

4S₂/9 + S₂ = 260;

4S₂ + 9S₂ = 260 * 9;

13S₂ = 260 * 9;

S2 = 20 * 9 = 180 см^2;

S1 = 260 см^2 - 180 см^2 = 80 см^2.

Ответ: Площадь большего треугольника равна 180 см^2.