Sin п/5cos п/20 + cos п/5 sin п/20

Необходимо найти сумму двух произведений, представляющих собой тригонометрические выражения;

Для преобразования тригонометрических выражений, заданной суммы, воспользуемся формулами сложения и вычитания аргументов, то есть:

sin (a - b) = sin a * cos b + cos a * sin b;

Нам же по условию задания дано произведение, то есть, правая часть этой формулы, а значит правая часть равна левой части формулы и можем записать, что:

sin pi/5 * cos pi/20 + cos pi/5 * cos pi/20 = sin (pi/5 + pi/20), где pi/5 = 36 град, pi/20 = 9;

Получили следующий результат: sin (36 + 9) = √2/2.