Сколько различных правильных дробей можно составить из чисел 11, 17, 23, 29, 41 так, чтобы в каждую дробь входили два числа?

Ответ: всего из данного набора чисел можно составить 10 правильных дробей.

Правильными дробями будут являться только те дроби, у которых значение числителя будет меньше чем у знаменателя.

1. С числом 11 в числителе можно составить дроби: 11/17, 11/23, 11/29, 11/41. Итого 4 дроби. В знаменателе число 11 использовать нельзя так как мы будем получать только неправильные дроби.

2. С числом 17 в числителе - 3 дроби: 17/23, 17/29 и 17/41. Здесь далее вариант числа в знаменателе будет повторяться с записанными выше.

3. Для числа 23 - 2 дроби: 23/29 и 23/41.

4. Для числа 29, только дробь 29/41.

5. Для 41 в числителе все варианты указаны выше, а в знаменателе можно получить только дробь 41/41 = 1, что противоречит условиям.

Итого составлено дробей:

4 + 3 + 2 + 1 = 10.