Напишите промежутки возростания и убывания функции y=-x^2-1

В данном случае функция является квадратичной и ее графиком является парабола с ветвями, направленными вниз, так как коэффициент при х² меньше нуля:

у = - х² - 1;

Найдем первую производную функции и приравняем ее нулю:

у' = - 2 * х;

- 2 * х = 0;

х = 0;

у = - х² - 1 = 0 - 1 = - 1.

Таким образом экстремумом функции является точка (0; - 1), эта же точка является вершиной параболы и ее максимумом, так как ветви параболы направлены вниз, а знак производной в этой точке меняется с плюса на минус, следовательно функция возрастает на участке х ∈ (-∞; 0). А убывает на участке х ∈ (0; ∞).