Запишите выражение 32^3 * 8^5/17^0 * 2^-2 в виде степени числа 2

Преобразуем данное выражение:

(32^3 * 8^5) / (17^0 * 2^ ( - 2)) = ((2^5) ^3 * (2^3) ^5) / (17^0 * 2^ ( - 2)).

Используя свойства степени a^0 = 1, (a^m) ^n = a^ (n * m), получим:

((2^5) ^3 * (2^3) ^5) / (17^0 * 2^ ( - 2)) = (2^ (5 * 3) * 2^ (3 * 5)) / (1 * 2^ ( - 2)) = (2^15 * 2^15) / 2^ ( - 2).

Применим свойствa степени a^n * a^m = a^ (n + m), a^n/a^m = a^ (n - m), тогда:

(2^15 * 2^15) / 2^ ( - 2) = 2^ (15 + 15) / 2^ ( - 2) = 2^30/2^ ( - 2) = 2^ (30 - ( - 2)) = 2^ (30 + 2) = 2^32.