В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, АВ = 15, ВС = 3√21. Найдите cosА

Дано:

АВС - прямоугольный треугольник;

Угол С = 90 градусов;

AB = 15;

ВС = 3√21;

Найдем cos A.

Решение:

1) Используем теорему Пифагора.

AB^2 = AC^2 + BC^2;

AC^2 = AB^2 - BC^2;

AC = √ (AB^2 - BC^2) = √ (15^2 - (3√21) ^2) = √ (225 - 9 * 21) = √ (225 - 189) = √36 = 6;

2) Для того, чтобы найти cos A треугольника АВС, используем формулу:

cos A = AC/AB.

Подставим известные значения в формулу.

cos A = AC/AB = 6/15 = (2 * 3) / (3 * 5) = (2 * 1) / (1 * 5) = 2/5 = 0.4;

Ответ: cos A = 0.4.