ДАНО: ABCDA1B1C1D1 - четырехугольная правильная призма, ABCD-прямоугольник, B1D=18; BD=14 см; AD=10 см. Найти Sпризмы; V призмы.

Question

Гость

Математика

10 января, 16:25

ДАНО: ABCDA1B1C1D1 - четырехугольная правильная призма, ABCD-прямоугольник, B1D=18; BD=14 см; AD=10 см. Найти Sпризмы; V призмы.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Nazarbek · Answer 1

Для решения нарисуем четырехугольную правильную призму ABCDA1B1C1D1, в которой проведем B1D, которая является диагональю призмы, так же проведем BD, которая является диагональю основания. Так, как длина основания нам дана, то найдем ширину: АВ = √ (14² - 10²) = 4√6. Затем найдем высоту призмы: ВВ1 = √ (18 * 18 - 14²) = 8√2. Тогда площадь призмы равна: 10 * 4√6 * 2 + 2 * 8√2 * (10 + 4√6) = 644. Тогда объем равен: 10 * 4√6 * 8√2 = 640√3.