Найти производную функции в точке х0 если y=е^ (2x^2+3), x0=1

y = e^ (2 * x^2 + 3);

x0 = 1;

Для начала найдем производную функции, а потом подставим значение x0 в полученное выражение.

Имеем функцию вида e^n, соответственно, производная будет равна произведению e^n и производной показателя функции:

y' = e^ (2 * x^2 + 3) * (4 * x);

Все, дальше преобразовать выражение производной данной функции мы не можем, значит, смело подставляем значение x0 в формулу производной:

y' (x0) = e^ (2 * 1 + 3) * 4;

y' (x0) = 4 * e^5.