Решите систему линейных уравнение методом сложения. а) a+b=3 a-b=1 б) 2a+3b=3 2a-3b=9

Для того, чтобы решить систему уравнений

a + b = 3;

a - b = 1,

методом сложения мы начнем с того, что рассмотрим оба уравнения системы. Итак в первом и во втором уравнении перед переменной b стоят взаимно обратные коэффициенты и при сложения мы избавимся от этой переменной.

Сложим почленно два уравнения системы и получим:

a + a = 3 + 1;

b = 3 - a;

Из первого уравнения найдем значение переменной a:

2a = 4;

a = 4 : 2;

a = 2.

Система уравнений:

a = 2;

b = 3 - a;

Давайте вычислим значение переменной b.

Система уравнений:

a = 2;

b = 3 - 2 = 1.

Ответ: (2; 1).