Найдите область определения функции. y=log0,3 (x-x^2)

Найдем область определения функции y = log0,3 (x - x ^ 2).

x - x ^ 2 > = 0;

- (x ^ 2 - x) > = 0;

При делении в неравенстве на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный знак. То есть получаем:

(x ^ 2 - x) < = 0;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

x ^ 2 - x < = 0;

x * (x - 1) < = 0;

{ x = 0;

x - 1 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x = 0;

x = 1;

Отсюда, 0 < = x < = 1.