Lim x->0 (sin3x+Sinx) / 2x

Lim (x - > 0) (sin (3 * x) + Sin x) / (2 * x);

Для того, чтобы определить, чему стремится предел функции при х стремящиеся к определенному числу, нужно значение этого числа подставить в функцию и вычислить его значение. Найденное значение и есть, чему стремится предел функции.

Lim (x - > 0) (sin (3 * x) + Sin x) / (2 * x) → (sin 0 + sin 0) / 0 → (2 * sin 0) / 0 → 0/0 → 0;

Отсюда получаем, Lim (x - > 0) (sin (3 * x) + Sin x) / (2 * x) → 0.