Выяснить геометрический смысл уравнений x^2+y^2-6x-8y+25=0 и x^2+xy=0

Объясним геометрический смысл уравнений:

1) x^2 + y^2 - 6 * x + 8 * y + 25 = 0;

Преобразуем левую часть уравнения:

x^2 + y^2 - 6 * x + 8 * y + 25 = x^2 - 2 * x * 3 + 9 + y^2 + 2 * y * 4 + 16 = (x - 3) ^2 + (y + 4) ^2;

Получим:

(x - 3) ^2 + (y + 4) ^2 = 0;

Решение у уравнения только одно - точка с координатами (3; - 4).

2) x^2 - x * y = 0;

Вынесем общий множитель:

x * (x - y) = 0;

Получаем:

x = 0 или x = y.

Смысл - это либо прямая оси Y, либо прямая прямой пропорциональности y = x.