решите неравенство 2 х^2+x<2

Для решения данного неравенства необходимо решить соответствующее уравнение;

Запишем соответствующее уравнение;

2 х2 + х = 2;

Приведем данное уравнение к виду ах2 + вх + с = 0;

Для этого выполним перенос всех значений в левую часть уравнения не забывая изменить знак значения на противоположный при переносе;

2 х2 + х - 2 = 0;

Найдем корни приведенного квадратного уравнения через дискриминант;

Д = 1² - 4 * 2 * (-2) = 1 + 16 = 17;

Найдем корни;

х1 = (-1 - √17) / 2 * 2 ≈ - 1,281

х2 = (-1 + √17) / 2 * 2 ≈ 0,781;

Запишем промежутки;

х ∈ ( - (-1 - √17) / 4; (-1 + √17) / 4).