Решите тригонометрическое уравнение 2sinx-sin^2=cos^2x

Чтобы найти корни данного тригонометрического уравнения, сначала сделаем преобразования, упрощающие дальнейшие математические действия;

2 sin x - sin^2 x = cos^2 x, применим формулы соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента;

2 sin x - sin^2 x - cos^2 x = 0;

2 sin x - (sin^2 x + cos^2 x) = 0; а так как: sin^2 x + cos^2 x = 1, подставляем в исходное выражение и получаем:

2 sin x - 1 = 0;

2 sin x = 1; sin x = 1/2; x = ( - 1) ^n pi/6 + pi n, где n любое целое число.