Даны четыре последовательных четных числа. Произведение двух первых из них на 232 меньше произведения двух последующих. Найдите эти числа. (Ход решения?)

Обозначим первое число как N, тогда последующие числа будут равны N + 2; N + 4; N + 6.

Произведение первых двух чисел равно N * (N + 2).

Произведение последующих двух чисел равно (N + 4) * (N + 6).

Составим уравнение и решим его.

N * (N + 2) + 232 = (N + 4) * (N + 6);

N2 + 2N + 232 = N2 + 4N + 6N + 24;

N2 - N2 + 6N + 4N - 2N = 232 - 24;

8N = 208;

N = 26.

Если 1 число 26, то последовательне чётные числа это 26; 28; 30; 32.

Проверим.

26 * 28 = 728;

30 * 32 = 960;

960 - 728 = 232.

Ответ: 26; 28; 30; 32.