Даны четыре последовательных числа. Произведение двух первых из них на 338 меньше произведения двух других последующих. Найдите эти числа

Последовательность числа отличаются друг от друга на 1.

Пусть первое число равно х, тогда второе число равно (х + 1), третье число равно (х + 1) + 1 = х + 2, и четвертое число равно (х + 2) + 1 = х + 3. По условию задачи известно, что произведение первых двух чисел х (х - 1) меньше произведения вторых двух чисел (х + 2) (х + 3) на ((х + 2) (х + 3) - х (х + 1)) или на 338. Составим уравнение и решим его.

(х + 2) (х + 3) - х (х + 1) = 338;

х^2 + 3 х + 2 х + 6 - х^2 - х = 338;

4 х + 6 = 338;

4 х = 338 - 6;

4 х = 332;

х = 332 : 4;

х = 83 - 1-е число;

х + 1 = 83 + 1 = 84 - 2-е число;

х + 2 = 83 + 2 = 85 - 3-е число;

х + 3 = 83 + 3 = 86 - 4-е число.

Ответ. 83; 84; 85; 86.