Lim при X->pi/4. Функции (cos^2 (x+pi/4)) / (x-pi/4) ^2 Не используя правило Лапиталя

Question

Юлия Макарова

Математика

8 июня, 10:23

Lim при X->pi/4. Функции (cos^2 (x+pi/4)) / (x-pi/4) ^2 Не используя правило Лапиталя

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Андрей Дорофеев · Answer 1

Вычислим значение предела Lim (X → pi/4) (cos^2 (x + pi/4)) / (x - pi/4) ^2 при х стремящийся к pi/4.

Для того, чтобы найти значение предела при x → ∞, нужно известное значение подставить в выражение предела (cos^2 (x + pi/4)) / (x - pi/4) ^2. То есть получаем:

Lim (X → pi/4) (cos^2 (x + pi/4)) / (x - pi/4) ^2 → (cos^2 (pi/4 + pi/4)) / (pi/4 - pi/4) ^2 → (cos^2 (2 * pi/4)) / (0) ^2 → (cos^2 (pi/2)) / (0) ^2 → (0^2) / (0) ^2 → 0/0 → 0;

В итоге получили, Lim (X → pi/4) (cos^2 (x + pi/4)) / (x - pi/4) ^2 → 0.

Ответ: 0.