Sin (-х/4) = √2/2 2) cos (-5 х) = -0,5

В задании даны два равенства с участием тригонометрических выражений, а словесного описания нет. Наличие в левых частях равенств буквы "х" позволяет предположить, что составители задания хотели решить данные уравнения, чем и будем заниматься в дальнейшем.

sin (-х / 4) = √ (2) / 2. К левой части уравнения сначала применим нечётность функции у = sinх (то есть, sin (-х) = - sinх), а затем умножим обе части полученного уравнения на (-1). Тогда имеем - sin (х / 4) = √ (2) / 2, откуда sin (х / 4) = - √ (2) / 2. Таким образом, получили простейшее тригонометрическое уравнение, которое имеет следующее решение: х / 4 = (-1) ⁿ * arcsin (-√ (2) / 2) + π * n или х / 4 = (-1) ^{n + 1} * (π/4) + π * n, где n - целое число. Умножим обе части последнего равенства на 4. Тогда, получим: х = (-1) ^{n + 1} * π + 4 * π * n. cos (-5 * х) = - 0,5. К левой части уравнения применим чётность функции у = cosх (то есть, cos (-х) = cosх). Тогда имеем cos (5 * х) = - 0,5. Таким образом, получили простейшее тригонометрическое уравнение, которое имеет следующее решение: 5 * x = ±arccos (-0,5) + 2 * π * n, где n ∈ Z, Z - множество целых чисел. Вынесем "минус" по правилам для арккосинуса: 5 * x = ± (π - arccos0,5) + 2 * π * n. Тогда, 5 * x = ± (π - π/3) + 2 * π * n. Итак, х = ± (2 * π / 15) + (2/5) * π * n.

Ответ: 1) х = (-1) ^{n + 1} * π + 4 * π * n, где n - целое число. 2) х = ± (2 * π / 15) + (2/5) * π * n.