Решите уровнение: 30: (12+х) + 30: (12-х) = 6

Найдем область допустимых значений (ОДЗ) неизвестной х:

12 + х ≠ 0 и 12 - х ≠ 0,

х ≠ - 12 и х ≠ 12, т. е. ОДЗ: (-∞; - 12) U (-12; 12) U (12; + ∞).

Преобразуем уравнение:

30 * (12 - х) + 30 * (12 + х) = 6 * (12 + х) (12 - х).

Выполним в левой части уравнения умножение каждого члена на общий множитель, а в правой воспользуемся формулой сокращенного умножения для разности квадратов чисел:

360 - 30 х + 360 + 30 х = 6 * (144 - х²),

720 = 864 - 6 х²,

6 х² = 864 - 720,

6 х² = 144,

х² = 144 : 6,

х² = 24,

х₁ = √24 = √ (4 * 6) = 2√6,

х₂ = - √24 = - √ (4 * 6) = - 2√6.