система х+у=4 у+ху=6

Выразим в первом уравнении х через у, получим:

x = 4 - y.

Подставим это выражение во второе уравнение, получим:

y + y * (4 - y) - 6 = 0,

-y² + 5 * y - 6 = 0,

y² - 5 * y + 6 = 0.

Т. к. сумма корней 5, а произведение 6 (согласно теореме Виета), то корнями являются числа:

у = 3 и у = 2.

Находим пары решений для х, получим:

x = 4 - y,

x = 4 - 3 = 1,

x = 4 - 2 = 2.

Ответ: пара решений системы: (1; 3) и (2; 2).