3 х четвертой тсепени + 8 х теретй степени + 5 х в квадрате=0

Для вычисления корней уравнения 3x⁴ + 8x³ + 5x² = 0 мы начнем с вынесения общего множителя в левой части уравнения. И таковым будет x².

x² (3x² + 8x + 5) = 0;

Теперь мы можем каждый из множителей приравнять к нулю и решить два уравнения:

1) x² = 0;

x = 0;

2) 3x² + 8x + 5 = 0;

Начнем с вычисления дискриминанта:

D = 8² - 4 * 3 * 5 = 64 - 60 = 4;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-8 + √4) / 2 * 3 = (-8 + 2) / 6 = - 6/6 = - 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-8 - √4) / 2 * 3 = (-8 - 2) / 6 = - 10/6 = - 4/3 = - 1 1/3.

Ответ: 0; - 1; - 1 1/3.