Решите неравенство (х - 2) (х - 4) < 0.

(х - 2) (х - 4) < 0;

x ^ 2 - 4 * x - 2 * x + 2 * 4 < 0;

x ^ 2 - 4 * x - 2 * x + 8 < 0;

x ^ 2 - 6 * x + 8 < 0;

x ^ 2 - 6 * x + 8 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 6) ^ 2 - 4 · 1 · 8 = 36 - 32 = 4;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (6 - √4) / (2 * 1) = (6 - 2) / 2 = 4 / 2 = 2;

x2 = (6 + √4) / (2 * 1) = (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4;

Отсюда, 2 < x < 4.