Число а при делении на 36 даёт остаток равный 11. Какой остаток оно даёт при делении на 6?

Если число а делится на 36 с остатком в 11 единиц, то число (а - 11) делится на 36 нацело. Оно же будет делиться нацело и на 6, так как 36 кратно 6-ти.

При делении на 36:

а: 36 = (а - 11) / 36 + 11/36 = (а - 11) / 36 (ост. 11);

А можно рассмотреть лишь остаток:

11 : 36 = 0 (ост. 11);

При делении на 6:

а: 6 = (а - 11) / 6 + 11/6 = (а - 11) / 6 + 1 5/6 = (а - 11) / 6 + 6/6 + 5/6 = (а - 11 + 6) / 6 + 5/6 = ((а - 5) / 6) + 5/6 = (а - 5) / 6 (ост. 5);

Или, рассматривая только остаток:

11 : 6 = (6 + 5) / 6 = 6/6 + 5/6 = 1 (ост. 5);

Таким образом при делении на 6 к частному, образованному делением числа (а - 11) на 6, добавится единица, а остаток составит 5.