Диагональ правильногй четырех угольной призмы. 7 см а дианональ ее. боковой грани 5 см найти высоту призмы

Диагональ правильной четырёхугольной призмы, диагональ боковой грани и сторона основания составляют прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна диагонали призмы, один катет - сторона основания, а второй - диагональ боковой грани.

Найдём сторону основания.

По теореме Пифагора получаем:

7² = 5² + х²,

х² = 49 - 25,

х = √24.

Диагональ боковой грани, сторона основания и высота призмы составляют прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна диагонали боковой грани, а катеты равны стороне основания и высоте.

С помощью теоремы Пифагора мы можем найти высоту призмы:

h² + 24 = 5²,

h² = 25 - 24,

h = 1.